什么叫有理數(shù)舉例說(shuō)明？

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。整數(shù)：正整數(shù)：如1,2,3，等零:0負(fù)整數(shù)：如-1，-2，-3等分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)：如1/2,1/3,5.2，等負(fù)分?jǐn)?shù)：如-1/5，-3.5，-5/6等無(wú)窮不循環(huán)的小數(shù)不是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)有理數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)收留之一，在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，是繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)內(nèi)收留以及相關(guān)學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)上，有理數(shù)是一個(gè)整數(shù)a和一個(gè)正整數(shù)b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數(shù)。有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或?yàn)闊o(wú)窮循環(huán)的數(shù)。不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)稱(chēng)為無(wú)理數(shù)，即無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分是無(wú)窮不循環(huán)的數(shù)。有理數(shù)集可以用大寫(xiě)黑正體符號(hào)Q代表。但Q并不表示有理數(shù)，海運(yùn)報(bào)價(jià) 國(guó)際快遞，有理數(shù)集與有理數(shù)是兩個(gè)不同的概念。有理數(shù)集是元素為全體有理數(shù)的集合，而有理數(shù)則為有理數(shù)集中的所有元素。

    有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)。例如1,2,3，-1，-2，-3等。分?jǐn)?shù):例如1/2,1/3,5.2，-1/5，-3.5，-5/6等。

   有理數(shù)是指兩個(gè)整數(shù)的比，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)m/n（m，n都是整數(shù)，且n≠0）的形式。從而有理數(shù)又稱(chēng)作分?jǐn)?shù)。如3、-98.11、5.72727272、7/22……都是有理數(shù)。

     正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱(chēng)為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱(chēng)為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。由于任何一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以化為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)，反之，每一個(gè)十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，跨境鐵路 國(guó)際物流，因此，有理數(shù)也可以定義為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)。

    有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或?yàn)闊o(wú)窮循環(huán)的數(shù)。不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)稱(chēng)為無(wú)理數(shù)，即無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分是無(wú)窮不循環(huán)的數(shù)。

有理數(shù)的定義？

有理數(shù)指整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)（rationalnumber）。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或循環(huán)小數(shù)。不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)遂稱(chēng)為無(wú)理數(shù)。

有理數(shù)的定義。？

有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，即有理數(shù)的小數(shù)部分為有限或無(wú)窮循環(huán)小數(shù)。

有理數(shù)與之對(duì)應(yīng)的是無(wú)理數(shù)（不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)遂稱(chēng)為無(wú)理數(shù)），其小數(shù)部分是無(wú)窮不循環(huán)的數(shù)。[1]有理數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)收留之一，在現(xiàn)實(shí)生活中也有廣泛的應(yīng)用，是繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)內(nèi)收留以及相關(guān)學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)。

有理數(shù)的概念是什么

有理數(shù)的概念：有理數(shù)為整數(shù)(正整數(shù)0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱(chēng)為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱(chēng)為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。一、有理數(shù)的定義有理數(shù)有兩種分類(lèi)，分別是正有理數(shù)，包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù);負(fù)有理數(shù)，包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。1、正有理數(shù)指的是數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，除了負(fù)數(shù)、0、無(wú)理數(shù)的數(shù)字，正有理數(shù)能精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比。2、負(fù)有理數(shù)就是小于零并能用小數(shù)表示的數(shù)。如-3、123，-1、、、。3、有理數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)收留之一，在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，是繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)內(nèi)收留以及相關(guān)學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)。有理數(shù)集可以用大寫(xiě)黑正體符號(hào)Q代表。但Q并不表示有理數(shù)，有理數(shù)集與有理數(shù)是兩個(gè)不同的概念。有理數(shù)集是元素為全體有理數(shù)的集合，而有理數(shù)則為有理數(shù)集中的所有元素。二、有理數(shù)名字的由來(lái)“有理數(shù)”這一名稱(chēng)不免叫人費(fèi)解，有理數(shù)并不比別的數(shù)更“有道理”。事實(shí)上，這似乎是一個(gè)翻譯上的失誤。有理數(shù)一詞是從西方傳來(lái)，在英語(yǔ)中是rationalnumber，而rational通常的意義是“理性的”。中國(guó)在近代翻譯西方科學(xué)著作，依據(jù)日語(yǔ)中的翻譯方法，以謠傳訛，把它譯成了“有理數(shù)”。但是，這個(gè)詞來(lái)源于古希臘，其英文詞根為ratio，就是比率的意思（這里的詞根是英語(yǔ)中的，希臘語(yǔ)意義與之相同）。所以這個(gè)詞的意義也很顯豁，就是整數(shù)的“比”。與之相對(duì)，“無(wú)理數(shù)”就是不能精確表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，而并非沒(méi)有道理。三、有理數(shù)的熟悉由于任何一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以化為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)，反之，每一個(gè)十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)。有理數(shù)集是整數(shù)集的擴(kuò)張。在有理數(shù)集內(nèi)，加法、減法、乘法、除法（除數(shù)不為零）4種運(yùn)算通行無(wú)阻。有理數(shù)a，b的大小順序的規(guī)定：假如a-b是正有理數(shù)，則稱(chēng)當(dāng)a大于b或b小于a，記作a>b或b<a。任何兩個(gè)不相等的有理數(shù)都可以比較大小。有理數(shù)集與整數(shù)集的一個(gè)重要區(qū)別是，有理數(shù)集是稠密的，而整數(shù)集是密集的。將有理數(shù)依大小順序排定后，任何兩個(gè)有理數(shù)之間必定還存在其他的有理數(shù)，這就是稠密性。整數(shù)集沒(méi)有這一特性，兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間就沒(méi)有其他的整數(shù)了。有理數(shù)是實(shí)數(shù)的緊密子集：每個(gè)實(shí)數(shù)都有任意接近的有理數(shù)。一個(gè)相關(guān)的性質(zhì)是，僅有理數(shù)可化為有限連分?jǐn)?shù)。依照它們的序列，有理數(shù)具有一個(gè)序拓?fù)?。有理?shù)是實(shí)數(shù)的（稠密）子集，因此它同時(shí)具有一個(gè)子空間拓?fù)洹Ｋ?、有理?shù)的運(yùn)算加法運(yùn)算1、同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把盡對(duì)值相加。2、異號(hào)兩數(shù)相加，若盡對(duì)值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；若盡對(duì)值不相等，取盡對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的盡對(duì)值減往較小的盡對(duì)值。3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。4、一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。5、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可以先相加。6、符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。7、分母相同的數(shù)可以先相加。8、幾個(gè)數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。減法運(yùn)算減往一個(gè)數(shù)，即是加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即把有理數(shù)的減法利用數(shù)的相反數(shù)變成加法進(jìn)行運(yùn)算。乘法運(yùn)算1、同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把盡對(duì)值相乘。2、任何數(shù)與零相乘，都得零。3、幾個(gè)不即是零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。4、幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。5、幾個(gè)不即是零的數(shù)相乘，首先確定積的符號(hào)，然后后把盡對(duì)值相乘。除法運(yùn)算1、除以一個(gè)不即是零的數(shù)，即是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把盡對(duì)值相除。零除以任意一個(gè)不即是零的數(shù)，都得零。

留意：（1）零不能做除數(shù)和分母。（2）有理數(shù)的除法與乘法是互逆運(yùn)算。（3）在做除法運(yùn)算時(shí)，根據(jù)同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)的法則先確定符號(hào)，再把盡對(duì)值相除。若在算式中帶有帶分?jǐn)?shù)，一般先化成假分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。若不能整除，則除法運(yùn)算都轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算。（4）乘方運(yùn)算1、負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。例如：（-2）3（-2的3次方）=-8，（-2）2（-2的2次方）=4。2、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，零的任何正數(shù)次冪都是零。例如：2（2的2次方）=4，2（2的3次方）=8，0（0的3次方）=0。3、零的零次冪無(wú)意義。4、由于乘方是乘法的特例，因此有理數(shù)的乘方運(yùn)算可以用有理數(shù)的乘法運(yùn)算完成。5、1的任何次冪都是1，-1的偶次冪是1，奇次冪是-1。 除以零的謬誤在代數(shù)運(yùn)算中不當(dāng)使用除以零可得出無(wú)效證實(shí)：a=b。條件a不即是b由：0a=0，0b=0，得出0a=0b。兩邊除以零，得出0a/0=0b/0?；?jiǎn)，得：a=b。以上謬論一個(gè)假設(shè)，就是某數(shù)除以0是收留許的。